 |
 |
Anno: 2016 |
 |
Numero: 1 |
 |
Fascicolo: 1/2016 |
 |
Prezzo: 0.00 € |
 |
|
|
 |
 |
Rivista: |
 |
Annali del dipartimento di metodi e modelli per l'economia il territorio e la finanza |
 |
Autori: |
 |
Maria Giuseppina Bruno, Antonio Grande, Mario Marino, Enrico Modica |
 |
Articolo: |
 |
Modica E., Valutazione e copertura del rischio mortalitā |
 |
Abstract: |
 |
Nel presente lavoro, si analizza il modello MBMM (Mitchell et al.,
2013) recentemente proposto in letteratura per la modellizzazione del rischio
mortalitā. Tale modello, rispetto al pių noto ed applicato modello LC (Lee, Carter,
1992) e sue successive varianti, parte da ipotesi diverse riguardo la dinamica
dei tassi di mortalitā e raggiunge risultati migliori in termini di adattamento e
previsione. Analiticamente, ciō si sostanzia nellesprimere il logaritmo del fattore
di variazione temporale del tasso centrale di mortalitā per ogni etā e tempo,
piuttosto che il logaritmo del suo livello assoluto, come trasformazione lineare di
un dato indice di mortalitā temporale e nellassumere per questultimo una distribuzione
Normal Inverse Gaussian (NIG) che, per spessore delle code e curtosi,
ben si adatta allevidenza empirica. Nel presente lavoro, si esaminano in dettaglio
dette caratteristiche illustrando il procedimento logico-matematico di stima e
proiezione alla base del modello e gli aspetti matematico-computazionali per una
sua concreta applicazione in ambito attuariale. Parole chiave: rischio mortalitā, rischio longevitā, processi di Lévy, Distribuzione
Normal Inverse Gaussian (NIG), valutazione e copertura.
In this paper, we study the MBMM model (Mitchell et al., 2013), recently
proposed in the literature for modeling the mortality risk. Compared to the
best known and most widely used model LC (Lee, Carter, 1992) and its subsequent
variants, this model starts from different assumptions about the dynamics
of the mortality rates and it achieves better results in terms of fitting and
forecasting. The authors of the model express the logarithm of the time variation
factor of the central death rate for every age and time, rather than the logarithm
of its absolute level, as a linear transformation of a given temporal mortality index
and they assume for the latter a Normal Inverse Gaussian distribution (NIG)
which, in thickness of the tails and kurtosis, well fits the empirical evidence. In
this paper, we examine in detail the above-mentioned characteristics. We illustrate
the logical-mathematical procedure of fitting and forecasting underlying
the model and we also show the mathematical and computational aspects for its
application.
|
 |
|
|