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  Libri
  ISSN: 2385-0825
Anno: 2016
Numero: 1
Fascicolo: 1/2016
Prezzo: 0.00 €
Rivista:
Annali del dipartimento di metodi e modelli per l'economia il territorio e la finanza
Autori:
Maria Giuseppina Bruno, Antonio Grande, Mario Marino, Enrico Modica 
Articolo:
Modica E., Valutazione e copertura del rischio mortalitā
Abstract:

Nel presente lavoro, si analizza il modello MBMM (Mitchell et al., 2013) recentemente proposto in letteratura per la modellizzazione del rischio mortalitā. Tale modello, rispetto al pių noto ed applicato modello LC (Lee, Carter, 1992) e sue successive varianti, parte da ipotesi diverse riguardo la dinamica dei tassi di mortalitā e raggiunge risultati migliori in termini di adattamento e previsione. Analiticamente, ciō si sostanzia nell’esprimere il logaritmo del fattore di variazione temporale del tasso centrale di mortalitā per ogni etā e tempo, piuttosto che il logaritmo del suo livello assoluto, come trasformazione lineare di un dato indice di mortalitā temporale e nell’assumere per quest’ultimo una distribuzione Normal Inverse Gaussian (NIG) che, per spessore delle code e curtosi, ben si adatta all’evidenza empirica. Nel presente lavoro, si esaminano in dettaglio dette caratteristiche illustrando il procedimento logico-matematico di stima e proiezione alla base del modello e gli aspetti matematico-computazionali per una sua concreta applicazione in ambito attuariale. 
Parole chiave: rischio mortalitā, rischio longevitā, processi di Lévy, Distribuzione Normal Inverse Gaussian (NIG), valutazione e copertura.

In this paper, we study the MBMM model (Mitchell et al., 2013), recently proposed in the literature for modeling the mortality risk. Compared to the best known and most widely used model LC (Lee, Carter, 1992) and its subsequent variants, this model starts from different assumptions about the dynamics of the mortality rates and it achieves better results in terms of fitting and forecasting. The authors of the model express the logarithm of the time variation factor of the central death rate for every age and time, rather than the logarithm of its absolute level, as a linear transformation of a given temporal mortality index and they assume for the latter a Normal Inverse Gaussian distribution (NIG) which, in thickness of the tails and kurtosis, well fits the empirical evidence. In this paper, we examine in detail the above-mentioned characteristics. We illustrate the logical-mathematical procedure of fitting and forecasting underlying the model and we also show the mathematical and computational aspects for its application.

 
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